H04

[Sanny1986]

Hallo,

ich hab da mal ein paar Fragen zu

A1.1:  wie komme ich auf die Sprungantwort und die DGL im Zeitbereich und wie komme ich auf die DGL im Bildbereich

bzw. wenn mir jemand sagen könnte wo ich das im Skript finden kann wäre ich auch schon sehr Happy, weil ich finde es irgendwie nicht.

Danke schon mal im Vorraus

Sandra

[Sebi]

Schließe mich der Frage an... 

[samkaksam]

zeitbereich: es muss gelten x*g = y da x eine totzeit von a hat und y auch hängt g nicht von dieser totzeit ab sondern ist rein von t abhängig
x ist ein reiner sprung mit der verstärkung 2 und y ist ein normales PT1 glied siehe skript hinten. g muss also auch pt1 sein da x nur einen sprung vorgibt. nun da x*g = y sein soll muss die konstante c = 2*z (z ist die konstante bei g) sein also ist z = c/2. die dgl lässt sich mit der formel 3.3 bestimmen
wesentlich einfach ist im bildbereich: y(s) mit den regeln aus dem skript hinten regel nr9 bei b1 und regel nr15+nr18 bei b2 konstante wir laut regel nr1 bei b1 beibehalten. x(s) mit regel nr9 bei b1 und regel nr15 bei b2 nr15 deshalb weil da eine "unsichtbare" 1 steht konstante genau so
g(s) berechnen und dann ist ja g(s) nicht die sprungantwort sondern die stoßantwort also mit regel nr5 bei b1 die sprungantwort bestimmen aus der definition der sprungantwort 2.26

hoffe habe da nichts durcheinander gebracht

[Sanny1986]

Danke

Hab es leider immer noch nicht so wirklich verstanden.

zeitbereich: es muss gelten x*g = y da x eine totzeit von a hat und y auch hängt g nicht von dieser totzeit ab sondern ist rein von t abhängig
x ist ein reiner sprung mit der verstärkung 2 und y ist ein normales PT1 glied siehe skript hinten. g muss also auch pt1 sein da x nur einen sprung vorgibt. nun da x*g = y sein soll muss die konstante c = 2*z (z ist die konstante bei g) sein also ist z = c/2.

x*g=y heißt doch Eingang*Stoßantwort=Ausgang
Ich kann dein Vorgehen schon nachvollziehen, aber sollte dann am Ende nicht die Stoßantwort rauskommen

die dgl lässt sich mit der formel 3.3 bestimmen

Die Formel habe ich auch gefunden, nur weis ich nicht wie ich k_s und T bestimme. Gut k_s bekomme ich hin wenn ich g_sigma habe, aber T 

Danke noch mal

[samkaksam]

x*g=y heißt doch Eingang*Stoßantwort=Ausgang
Ich kann dein Vorgehen schon nachvollziehen, aber sollte dann am Ende nicht die Stoßantwort rauskommen

ja du hast recht aber wie schon gesagt sprungantwort muss auch ein pt1 glied sein und wegen der linearität der ableitung bleibt die konstante beim ableiten stehen und wenn man dann die faltung durchführt muss die konstante c/2 lauten. ich habe es mir anhand von dem bild unter 2.26 erklärt was mit der eigentschaft eines LTI systems gemeint ist, da hat man auch einen sprung und dann mit g(t) transformiert zu der sprungantwort demnach ist die stoßantwort die gleiche wie bei einem pt1 glied

Die Formel habe ich auch gefunden, nur weis ich nicht wie ich k_s und T bestimme. Gut k_s bekomme ich hin wenn ich g_sigma habe, aber T 

mit 3.4 kannst du sehen wie du aus der sprungantwort dein ks und dein t bekommst

[Sanny1986]

ok danke.

mit 3.4 kannst du sehen wie du aus der sprungantwort dein ks und dein t bekommst

Wer lesen kann ist klar im Vorteil  . Mein Ausdruck ist so schlecht das ich das T im Exponenten nicht lesen konnte.

[Sanny1986]

zur A2.2:

Woher weis ich, dass das Bodediagramm bei w=6 abknickt? Ich kenne doch nur, bzw. kann sie berechnen, die Werte von w=1 und w=50. Gibts da einen Trick?

[Sanny1986]

Ok hab den Trick gefunden.
Mit der Kentnis, das ein DT₁ Glied erst mal mit 20dB pro Decade steigt und danach dann parallel zur w Achse läuft, malt man einfach zwei Geraden und wo die sich schneiden, da hat das Bode-Diagramm seinen Knick

[Sanny1986]

Müssen wir so was wie in A5.1 können? 

[criZ]

Hey, würde auch gerne bestätigt haben das sowas wie 5.1. und 5.2 für uns nicht relevant ist, weiss das jemand?
gruß criZ

[intahpain]

2.2.

hey,

kann mir jmd erklären ob wir auch auf den Schnittpunkt bei w=6 gekommen wären ohne den Hinweis der Lösung. Ich meine, dass das DT1 Glied mit 20dB/Dekade steigt und dann nach dem Knick konstant wird ist klar. Aber hätte ich jetzt die Klausur geschrieben hätte ich mit dem Hinweis 20log(6)=16 nichts anfangen können. Ich weiß zwar was sie gemacht haben aber ich erkenne nicht ganz denn Grund dafür. Ich meine wieso steigt die Gerade nicht noch weiter, z.B. 20 log(7)=17... genauer, wo erkenn ich, dass sie ab w=6 konstant wird.

Und ich wollte noch wissen, was die Amplituden der Ein - und Ausgänge x1,y1 und x2,y2 über das Bode-Diagramm aussagen. Denn dass haben die in der Lösung doch nicht wirklich berücksichtigt oder???

Vielen Dank für jede Antwort.

[Darmreiz71]

Kann mir jemand erklären wie ich darauf komme, das manche Elemente in der Strecke mehrfach vorkommen, Gs1(s) = (1+1/40s)^2/((1+0,5s)(1+1/500s)^2)

Wie ich auf T1 - T3 komme ist klar, Ks auch, aber wie komme ich auf (1+1/40s)^2 und (1+1/500s)^2 ??

Danke im Voraus!

[TiBe]

Also, die Amplituden und Phasenverschiebungen addieren sich ja im Bode-Diagramm.

1) Die Verstärkung beginnt mit einer Waagerechten bei 0dB. Bei w=2 knickt die Verstärkung mit -20dB/Dek. nach unten ab. Das ist ein einfaches PT1-Glied.

2) Bei w=40 fängt die Amplitude an, mit +20dB/Dek. zu steigen. Gesucht ist also ein Element, was vorher Null war und nun mit 40dB/Dekade steigt.
Vorher Null deshalb, weil sonst wäre ja schon vor dem Knick was dazuaddiert worden. Danach +40, denn es muss ja das Gefälle von vorher ausgleichen und dann noch die Steigung draufaddieren.
Ein PD1-Glied ist Null, steigt dann aber nur mit 20dB/Dek. an. Wir brauchen also 2 davon.

3) Bei w=500 fällt die Verstärkung wieder mit -20. Wir brauchen also ein Glied, das vorher Null ist, und dann mit -40 sinkt, um wieder die Steigung von vorher (+20) in ein Gefälle (-20) zu bringen.
Das PT1-Glied ist Null und dann -20. Also brauchen wir 2 davon, um -40 zu bekommen.

Hoffe, es ist klar geworden?

[Darmreiz71]

perfekt danke!

[Curtissimo]

Zu 2.3

Geht für omega --> 0 die ver stärkung nicht auf-20dB und müsste es nicht lauten 20log k = -20 und k ist dann 0,1 ?