H06

[abi]

Kann mir vielleicht einer weiterhelfen? Wie kommt er in der Lösung zu Aufgabe 5.1 auf die Übertragungsfunktion der Strecke. Kann man sie aus der Ortskurve rauslesen oder bin ich einfach nur blind und es steht irgendwo in der Aufgabenstellung?

[vapor]

Die Ãœbertragungsfunktion ist nicht gegeben,
in der Lösung dient sie nur zur Verdeutlichung.

Nach Nynquist gibt es einen kritischen Punkt K[p], der beim Ortskurvendiagramm auf der reelen Achse bei -1 liegt,
alle Ortskurven die die reele Achse
-links von K[p] scheiden : instabil
-rechts von K[p] schneiden: stabil
-genau durch K[p]: grenzstabil.

Skript S.95

Aber kann mir jemand sagen,
was mir durch die gegebene Übertragungsfunktion nun so toll die Augen für die Lösung öffnen soll?

[abi]

Durch die Übertragungsfunktion kannst du sehen,dass du die Linke-Hand-Regel benutzen kannst. Die Bedingung für die linke-Hand-Regel lautet: Alle Polstellen der Übertragungsfunktion sind negativ und bis zu 2 Polstellen liegen bei s=0. Wir haben hier nur eine Polstellen bei s=0. Und die restlichen Polstellen sind negativ. deshalb die Angabe der Übertragungsfunktion. Zur Bestimmung der K(p) werte benutzt du diese Regel

[vapor]

Das ist mir bewußt, nur wie komme ich vom Schaubild auf die Ü-funktion?

[Marius]

Aus einer Ortskurve kann man die Ãœbertragungsfunktion nicht ablesen.

Woher die Übertragungsfunktion in der Lösung stammt weiß ich auch nicht...

[derkermit]

Kann mir jemand sagen, wie die bei der 2.1) auf k_s kommen? Warum kann ich den Integrierer einfach wieder rausrechnen und erhalte damit den k-Wert für die Strecke. Der Integrator ist doch Bestandteil der Strecke...?

[Quaker]

Weiss ich leider auch nicht, ich merk es mir einfach, dass man das so machen kann.

Hätte aber selber eine Frage zur 3.1:
Und zwar wie kommen die von dem Schaltbild auf die Zustandsraumdarstellung?? Ich weiss jetzt wie es von gegebenen Diff Gl geht, doch nur anhand des Schaubilds? Wäre top, wenn mir das jemand erklären könnte!

[derkermit]

Weiss ich leider auch nicht, ich merk es mir einfach, dass man das so machen kann.

Hätte aber selber eine Frage zur 3.1:
Und zwar wie kommen die von dem Schaltbild auf die Zustandsraumdarstellung?? Ich weiss jetzt wie es von gegebenen Diff Gl geht, doch nur anhand des Schaubilds? Wäre top, wenn mir das jemand erklären könnte!

Dazu hab ich auch noch nichts gefunden aber durch rumprobieren hats dann doch geklappt.
Stell für jeden Knotenpunkt (Addierer) die Gleichung auf. Damit kommst du auf Gleichungen, die du nach x1_punkt usw. auflösne kannst. Die musst du dann nur noch wie sonst auch in die MAtrixschreibweise bringen.
Die Ausgabegleichung ergibt sich aus der Beziehung y=x3 weil laut schaubild ja auch x3 am ausgang anliegt.

Hoffe das war anschaulich erklärt. Wenn nicht frag nochmal

[NoName87]

Passt jetzt nicht direkt, aber kommt sowas wie in Aufgabe 4 noch dran? Also DGL aufstellen? Feder-Masse, RLC oder sonst irgendwelche Kinetikaufgaben?

Thx schonmal

[Quaker]

Puh... also um ehrlich zu sein komm ich mit der Erklärung nicht so ganz klar. Kannst du das vielleicht anhand dieses Beispiels etwas genauer schreiben? Also wie genau du an den Knotenpunkten die Gleichungen aufstellst?

@NoName: Könnt ich mir schon vorstellen. Allerdings glaub ich, dass die Aufgabe 4 und 5 zu einer vermischen und somit vielleicht das aufstellen der DGLs wegfällt. Oder wisst ihr genauer, welche Aufgaben vermischt werden? Sind jetzt ja nur noch 6 Aufgaben.

[jem_24]

Betrachte nur die Knotenpunkte wo + und - steht und das Vorgehen ist dann wie mit den Strömen in Elektrotechnik.

Knotenpunkt 1: u-x_1-k*x_2-x´_2=0
-->x´_2=u-x_1-k*x_2

Knotenpunkt 2: 2*x_1+x_2=x_stern

Knotenpunkt 3: x_stern-k*x_3-x´_3= 2*x_1+x_2-k*x_3-x´_3=0
--->x´_3=2*x_1+x_2-k*x_3

man muss nur aufpassen (ist aber leicht zu sehen) dass x`_1=x_2

und dann ganz normal Zustandsgleichung aufstellen....

[Quaker]

Super, danke dafür! Jetzt hab ichs soweit verstanden.

Allerdings hätte ich bei der Ausgabegleichung ( 0 1 0 ) x + 0*u geschrieben. Wieso ist diese ( 0 0 1 ) ... ?

edit: Achso, man muss wahrscheinlich einfach hinten schaun, was alles in Richtung y(t) geht, richtig?

[jem_24]

ja)

Zustandsvektor ist  (x_1,x_2,_x_3),   und im Schaubild sieht man  das y=x_3.....und x_3 ist im Zustandsvektor an dritter Stelle also y= (0 0 1)*x+0*u

[Quaker]

Ok, danke dir, das hat mir sehr geholfen!

[uacbk]

kann mir jemand erklären, warum die in der lösung KI = 3/2 nehmen? ich hätte hier kp = 1/3 genommen! ist das egal?