Klausur H07

[Thomas Nicoleit]

öhm... steht auf nem Fresszettel den ich wieder weggeworfen hab 
wo hängts denn?^^

[MarcH]

An allem!...

[Maxim]

An allem!...

mit so präzisen aussagen kann man aber leider nicht arbeiten    

[MarcH]

Ich bräuchte einfach mal den Rechenweg dann würd ich es schon raffen. Wär cool wenn das jemand heute noch machen könnte.

[Maxim]

ich kanns dir nur so beschreiben weil ichs nicht ausführlich gerechnet hab (umständliche zahlen-einsetzerei )
also du hast als anfangsbedingung für Ti,j (t=0) folgendes: T0,0=0, T1,0=0, T2,0=epsilon, T3,0=0 und T4,0=0.
dann nimmst du wieder die gleichung von oben für Tn+1 und setzst die genannten anfangsbedingungen ein. dann solltest du auf die tollen bruchterme mit epsilon kommen.
falls die brüche immer kleiner werden --> fehler klingt ab --> stabil
falls die brüche größer werden bzw das vorzeichen ständig wechseln --> instabil

klarer?

[0nin]

frage zu 2b):

wie kommt man denn auf die linearisierte gleichung aus gleichung (3)?
wo sind die ganzen wnull terme in der klammer von nü hingekommen bzw. warum fallen die weg? und wieso fällt auch das pnull/delta z weg?
fragen über fragen....

@lola

Meines Erachtens fallen alle Therme, die ausschließlich aus Grundgrößen bestehen weg, da diese wie schon bei der Lösung von Gl. (1) genau die NS-Gl (2) auf eine Seite gebracht entsprechen.

also würden dort ,,alle Grundtherme gleich Null'' stehen. Bleiben nur noch die Therme mit Störgrößen und mixed.

iwie will ich mich mit der Antwort noch nicht zufrieden geben. Nur weil da "Störgleichungen" steht, darf ich alle Terme rausstreichen, in denen ausschließlich Grundgrößen stehen?
Wie bei der a) kann mans ja nicht machen, dass man alle Grundgrößen auf eine Seite schreibt und dann kürzt, da durch die Vereinfachung (R-z >>>> 1) nicht mehr die gleichen Therme da stehen wie in Gleichung (3), oder?

[ra]

@Onin: Die darfst du natürlich nur rausschmeißen, weil in der Aufgabenstellung steht, dass die Grundströmung die Navier-Stokes-Gleichungen erfüllen. Wenn du also alle Terme die nur die Grundgrößen enthalten zusammennimmst und die genau die gleiche Form haben wie die (gegebene) Navier Stokes Gleichung, dann kannst du die rauschmeißen, weil sie ja die Gleichung ...=0 erfüllen.

Ich hab aber noch ne Frage zu AUFGABE 4a
Muss man die Volumenintegration und den ganzen Scheiß wirklich durchführen? Eigentlich sind ja die Formeln für implizites und explizites Vorgehen in der Zusammenfassung drinnen. Die einfach zu nutzen würde eine ganze Menge arbeit ersparen...

Grüße,
Ra

EDIT: Frage hat sich glaube ich erledigt. Das Integrieren macht den Unterschied zwischen der FDM und FVM aus, wenn ich das richtig sehe?!?
Bestätigung wäre fein =)

[00]

@Onin: Die darfst du natürlich nur rausschmeißen, weil in der Aufgabenstellung steht, dass die Grundströmung die Navier-Stokes-Gleichungen erfüllen. Wenn du also alle Terme die nur die Grundgrößen enthalten zusammennimmst und die genau die gleiche Form haben wie die (gegebene) Navier Stokes Gleichung, dann kannst du die rauschmeißen, weil sie ja die Gleichung ...=0 erfüllen.


EDIT: Frage hat sich glaube ich erledigt. Das Integrieren macht den Unterschied zwischen der FDM und FVM aus, wenn ich das richtig sehe?!?
Bestätigung wäre fein =)

So is es!

Gruß

[fabi]

kann mir jemand sagen, woher ich bei der fehlerfortpflanzung in 3e) weiß , dass die 2 werte Ti,j für  T0,1=0, T0,2=0 sind? den rest verstehe ich anhand der vorgabe und mit einsetzen in die formel. nur auf die 2 werte komm ich irgendwie nicht ...

[derkermit]

Bei Aufgabe 4 b):

Da haben sie ja die Temperaturen für Zeitschritt 1 einfach aus den Gleichungen (15) bestimmt. Das ist klar.
Für die Werte aus Zeitschritt 0 wurden dabei einfach die Werte aus der Aufgabe 3 (also nach den Anfangsbedingungen) eingesetzt.
Aber hier haben wir doch das zellzentrierte Volumenverfahren. Müsste man da nicht die Anfangstemperaturen in der Zellmitte bestimmen anstatt an den Knoten?
Also zb so: T₁ = (T₁+T₀)/2

Ober hab ich was überlesen oder falsch verstanden???

Achja und noch was: bei der 4 d): Muss man da das komplette Gleichungssystem Lösen um auf das Ergebnis zu kommen? In der Lösungen haben sie die Ergebnisse ja einfach hingeklatscht... ich hasse LGS lösen  

Das hab ich auch nicht gerafft. Dazu kommt, das in der Lösung T1 für t=2 kleiner geworden ist im vergleich zum vorherigen Zeitschritt. Ich glaub die Lösung ist bei der 4 einfach nur Müll...
Oder hat jemand eine Erklärung dafür?

[spotzeug]

Aufgabe 3c)

in der Aufgabenstellung steht u=(18/21) und in der Musterlösung steht u=(2/3)...?
"korrigierte Fassung"??