ÃœS Aufgabe 7

[Simon387]

Frage zur 7d)

Müsste bei der Sicherheitsabschätzung ganz am Schluss die Formel nicht eigentlich lauten

S = R_D^Gerber / sigma_max

mit R_D^Gerber mein ich denen ihr sigma_v aus der Lösung

wobei ich hier für sigma_max die Mittelspannung + die Amplitudenspannung angenommen hätte, sprich 242,7 MPa?

dann käme für S = 0,86 raus

[bNe]

Ja es muss S = R_DGerber / sigmamax lauten. Allerdings wäre es nicht richtig ins sigmamax die Mittelspannung einzubeziehen. Die hast du ja in R_DGerber schon drin stecken. Und falls du dich z.B. an das Haigh - Diagramm erinnerst, da liest du ja auch nur die Dauerfestigkeit im sinne einer Spannungsamplitude ab. Dh. S = R_D/Sigma_a. Hoffe es ist n bissl klarer geworden

[Simon387]

jo, alles klar,
merci

[karohemd]

Kann mir jemand erklären wieso bei der d) Sigma_m = Sigma_v? Und wieso steht da Sigma _v = ......? es musste doch R_D=....... heissen ?!

[der,die,das?]

sigma_m ist ja die Mittelspannung, also die Spannung die sowieso schon auf dem Bauteil lastet. Und da wir Normal- und Schubspannungen haben hast du ja in der c) schon die S-Hypothese anwenden dürfen um eine Spannung zu haben, die beide einschließt. Also sigma_v(S). Wenn man keine Mittelspannung hätte wäre R_D ja gleich R_W und es würde gelten S=R_W/sigma_a

zur anderen Frage siehe oben. Ja es muss R_D heißen anstelle von sigma_v

[karohemd]

Also ist meine Mittelspannung immer gleich der Spannung die sowieso auftritt?

Also bei überlagerten Beanspruchungen eben die Vergleichsspannung und z.B. nur bei Biegung die Biegespannung?

Und die Spannungsamplitude ist dann die maximal auftretende Spannung??

Mir ist das noch nicht so klar was genau was ist..

[der,die,das?]

wir reden hier von schwingender Beanspruchung!!! Bei einer reinen Belastung (Biegung Torsion oder Zug/Druck) Hast keine Mittelspannung und brauchst auch keinen Gerber/Goodman. Da rechnest einfach bis zum Versagen mit sigma=Mb/Wy oder sigma=Mt/Ip oder sigma=F/A. Für  die Einzelfälle oder eine Vergleichsspannungshypothese wenn mehrere Fälle gleichzeitig auftreten.

Also nehmen wir an du biegst ein Bauteil um sigma_b und dann trägst du eine schwingende Belastung auf.  Dann ist deine Mittelspannung sigma_b... Also die Spannung um die du schwingst. Sie liegt in der Mitte um es mal so auszudrücken.

verstanden?

[karohemd]

die Spannung bei nicht schwingender Belastung ist mir klar, das war nicht meine Frage

meine Frage ist, wenn die Mittelspannung und die Spannungsamplitude nicht explizit gegeben sind.. was dann was ist.

Nehmen wir mal an ich habe Biegung und Torsion. dann berechne ich ja die Vergleichsspannung ( wie bei nicht-schwingender Beanspruchung) Diese ist dann immer meine Mittelpannung?!

Und meine Spannungsamplitude ist dann die größte auftretende Spannung.. also wenn z.b die Biegespannung größer ist als die Torsionsspannung ist dann die maximale Biegespannung meine Spannungsamplitude sigma_a?

[der,die,das?]

Ja wenn du Biegung und Torsion hast (nicht als schwingende/wechselnde Belastung sondern wirklich nur durch die jeweiligen Momente in "eine Richtung" wirkend) dann ist die Vergleichsspannung die mittelspannung für eine schwingende Beanspruchung die ZUSÄTZLICH noch aufgebracht wird.

Die spannungsamplitude ist dann einfach die Spannung mit der die ZUSÄTZLICHE wechselnde Belastung (z.b. noch eine einzelne Biegung) in jede Richtung wirkt. also biegt die einmal mit sigma_a in die eine einmal mit -sigma_a in die andere. und die mittelspannung ist die spannung die schon vorher auf dem Bauteil war, durch die beiden statischen Belastungen Biegung und Torsion.

[Darmreiz71]

Hey kann mir jemand sagen wie sie bei Aufgabenteil a) auf die Formel für die Schubspannungsverteilung kommen?

[Hesse]

Wird im Skript hergeleitet. 3-6 bis 3-8.

[Darmreiz71]

ja das habe ich auch gefunden, um genau zu sein geht es mir um das statische Moment 1. Ordnung. Ny(z) = Int_(z)^(h/2) z dA ! Aus der Notation werde ich nicht schlau wie das zu integrieren ist und im TM II Script finde ich für Tau_xz = Q*S_y/(I_y * b(z)). S_y muss dem statischen Moment 1. Ordnung entsprechen das ist aber mit S_y = Int z dA angegeben. Wenn ich das integriere und einsetze komme ich nicht auf die Formel für Tau_xz aus dem Skript

[Hesse]

Ny(z) = int(z, A = z .. h/2)= b*int(z, z = z .. h/2)= b/2*(h^2/4-z^2)

=> tau(z)=6*Q/b/h^3*(h^2/4-z^2)=3.16

[Darmreiz71]

und warum sind die Grenzen von z bis h/2 vorgegeben?

[Hesse]

Weil das Koordinatensystem im Schwerpunkt der Fläche liegt und uns die Verteilung des Flächenmomentes (N(z)) bei querkraftbehafteter Biegung interessiert. Plotte doch mal N(z).