Wärmeübertragung + Temperaturleitfaehigkeit !!!

[VIT]

Hallo Leute,
Ich brauche eure Hilfe in “Wärmeübertragung”

Ich bin im Ausland und muss eine Aufgabe loesen, da ich aber meine UNI unterlagen nicht habe und auch keine Buecher, ist es schwierig was vernunftiges zu berechnen weil die Infos aus dem Internet sind zu ungenau oder nicht vollstandig.

Ich muss, wie im Bild skiziert, 2 Aufgaben berechnen:

1.   Temperaturgradient – Wie viel Grad kommt am Ende des Stabes an?!
2.   Temperaturleitfaehigkeit – Wie schnell kommt diese Temperatur ans Ende des Stabes, wenn man die T1 spontan anschaltet?!

>>> Wie wird es berechnet, welche Formeln nimmt man??

Angenommen:
-   Der Stab befindet sich in einem Isolator, so dass die Waerme nicht abgefuhrt wird.
-   Stab ist aus Nickel.
-   Stab ist 10 mm lang und hat 1mm Diameter.

Ich habe was mit Hilfe von Wikipedia berechnet, kommt aber nichts vernunftiges raus. Wuerde mich super freuen, wenn jemand helfen kann.

Danke!!! (Wenn ich zuruck in Karlsruhe bin, gebe ich Bier aus

[el]

Hey VIT,

ist das die komplette Aufgabenstellung?
zu 1.: Ist der Stab komplett isoliert (inklusive des Querschnitts am Ende)?
->Wenn ja was ist die Anfangstemperatur des Stabes und zu welchem Zeitpunkt wird T2 bestimmt? Wenn nein, was ist die Umgebungstemperatur oder die Wärmeleistung?

zu 2.: Instationäre Wärmeleitung. Wie bei beidseitiger Wärmeübertragung an der Platte mit Dicke = 2*10mm. Ohne T2 aber schwer zu berechnen...

[VIT]

@ el

Danke fuer deine Hilfe! 

Der Stab aus Nickel befindet sich im Isolator. Linke ende ist in der Fluessigkeit und hat T= 180 gradC und rechte Ende hat zum Anfang T= raumtemperatur 20 gradC
Ich moechte wissen wie viel Waerme (Wie viel gradC am rechten Ende ankommt) und wie schnell!

[el]

Die Formel für den Temperaturverlauf(zeitlich und örtlich) bei instationärer Wärmeübertragung lautet:

und gilt für eine Platte der Dicke s und beidseitiger Wärmeübertragung.
Foto geklaut aus einem anderen Thread..

Das Ende des Stabes verhält sich wie die Mitte einer doppelt so dicken Platte.(Symmetrie des Wärmestroms oder so..)
Der Wärmeverlauf sieht dann für verschiedene Zeitpunkte etwa so aus:


Die Temperatur am rechten Ende ist 20° für t=0 und 180° für t=unendlich.

T2(t)= 180°C -160°C*4/pi*e^(-pi²*Fo(t))   mit Fo(t)=a*t/s²

[edit]: Hmm, scheint das gilt aber nur für die Langzeitlösung.. Die exakte Formel ist mir jetzt zu kompliziert, steht aber im Skript.