Gamma-Verteilung

[matthias86b]

Hey ihr

wäre von euch jemand so lieb und würde mir mal Übungsaufgabe 19 erklären, ich versteh die irgendwie gar nicht. Wie kommen die auf die Grenzen von 0 und 1 bei t??? wie geht man bei der Gamma Verteilung generell am besten vor, also Schritt für Schritt???

Gruß Matze

[woelpi]

Der Clou an der ganzen Sache ist glaub, dass Gamma(n,beta)=E(n,beta) für n element aus N ist (Def. 9.3 a) ). Die Funktion der ErlangVerteilung ist für x<0 =0 und für x>0 positiv (wobei ich mir nicht ganz sicher bin, ich entnehme das einfach mal so aus den Schaubild in 9.1 im Skript). Wenn x>0 erklären sich die Grenzen für Y von selbst. Du hast jetzt ein Intervall (0,1). Damit schaust du dir einfach mal das Beispiel in 8.9 an.

Der Kniff in a), wo man P auflöst, steht auf Seite 85 im Skript.
In b) nimmt man die Gleichverteilung an, da F(t)= t ist (vgl. Bsp 8.9).
c) ergibt sich wie in der Lösung auch durch 9.1

..., wobei keine Garantie auf Richtigkeit.

Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen. Hab selber gestern 2 std. an der Aufgabe rummgegrübelt.

Gruß Johannes